الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(v w^{5}) {(\frac{u^{- 1} v^{2}}{2 w^{2}})}^{- 3}$

خطوة 1

انقُل $u^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$v w^{5} {(\frac{v^{2}}{2 w^{2} u})}^{- 3}$

خطوة 2

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$v w^{5} {(\frac{2 w^{2} u}{v^{2}})}^{3}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 w^{2} u}{v^{2}}$ .

$v w^{5} \frac{{(2 w^{2} u)}^{3}}{{(v^{2})}^{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 w^{2} u$ .

$v w^{5} \frac{{(2 w^{2})}^{3} u^{3}}{{(v^{2})}^{3}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 w^{2}$ .

$v w^{5} \frac{2^{3} {(w^{2})}^{3} u^{3}}{{(v^{2})}^{3}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$v w^{5} \frac{8 {(w^{2})}^{3} u^{3}}{{(v^{2})}^{3}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(w^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v w^{5} \frac{8 w^{2 \cdot 3} u^{3}}{{(v^{2})}^{3}}$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$v w^{5} \frac{8 w^{6} u^{3}}{{(v^{2})}^{3}}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب الأُسس في ${(v^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v w^{5} \frac{8 w^{6} u^{3}}{v^{2 \cdot 3}}$

خطوة 5.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$v w^{5} \frac{8 w^{6} u^{3}}{v^{6}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $v$ من $v w^{5}$ .

$v (w^{5}) \frac{8 w^{6} u^{3}}{v^{6}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $v$ من $v^{6}$ .

$v (w^{5}) \frac{8 w^{6} u^{3}}{v \cdot v^{5}}$

خطوة 5.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$v w^{5} \frac{8 w^{6} u^{3}}{v \cdot v^{5}}$

خطوة 5.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$w^{5} \frac{8 w^{6} u^{3}}{v^{5}}$

خطوة 5.3

اجمع $w^{5}$ و $\frac{8 w^{6} u^{3}}{v^{5}}$ .

$\frac{w^{5} (8 w^{6} u^{3})}{v^{5}}$

خطوة 6

اضرب $w^{5}$ في $w^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $w^{6}$ .

$\frac{w^{6} w^{5} (8 u^{3})}{v^{5}}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{w^{6 + 5} (8 u^{3})}{v^{5}}$

خطوة 6.3

أضف $6$ و $5$ .

$\frac{w^{11} (8 u^{3})}{v^{5}}$

خطوة 7

انقُل $8$ إلى يسار $w^{11}$ .

$\frac{8 w^{11} u^{3}}{v^{5}}$